（Ⅰ）∵在△ABC中，已知sinB=cosAsinC，可得

b

2R

=

b2+c2-a2

2bc

•

c

2R

，（4分）

即b²+a²=c²，故△ABC是直角三角形．…（5分）

（Ⅱ）由

AB

•

AC

=9，得bc•cosA=9，又cosA=

b

c

，∴b=3．（7分）

∵△ABC的面积等于6，即

1

2

ab=6，∴a=4（9分），可得c=5，∴sinA=

4

5

．

设∠ACB的平分线CM交AB边于M，

在△AMC中，由正弦定理得

CM

sinA

=

3

sin(1350-A)

，（10分）∴CM=

12

7

2

．（13分）