问题
填空题
已知单位向量
|
答案
∵单位向量
，a
满足：|kb
+a
|=b
|3
-ka
|（k＞0），b
∴k2
2+2ka a
+b
2=3（b
2-2ka a
+k2b
2 ），∴k2-4kb
•a
+1=0，b
∴
•a
=b
，| k2+1 4k
-a
|2=b
2-2a
•a
+b
2=2-b
≤2-k2+1 2k
=1，2k 2k
当且仅当 k=1 时，|
-a
|2 有最大值1，|b
-a
|的最大值为 1，b
故答案为：1．