问题
解答题
已知：f(x)=cosx-cos(x+
（1）求函数f（x）在R上的最大值和最小值； （2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1，三角形ABC的面积为6
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答案
（1）f（x）=-2sin（x+
）sin（-π 6
）=sin（x+π 6
），π 6
∴当x+
=2kπ+π 6
，k∈Z，即x=2kπ+π 2
，k∈Z时，f（x）max=1，当x+π 3
=2kπ-π 6
，k∈Z，即x=2kπ-π 2
，k∈Z时，f（x）min=-1；2π 3
（2）∵f（A）=sin（A+
）=1，A为三角形的内角，π 6
∴A=
，π 3
又S△ABC=
bcsinA=61 2
，即3
×4c×1 2
=63 2
，3
∴c=6，
根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=28，
解得：a=2
．7