问题 选择题
在△ABC中,a,b是它的两边长,S是△ABC的面积,若S=
1
4
(a2+b2)
,则△ABC的形状是(  )
A.等腰三角形B.等边三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
答案

在△ABC中,a,b是它的两边长,S是△ABC的面积,S=

1
4
(a2+b2)=
1
2
ab•sinC,可得sinC=
a2+b2
2ab
≥1.

再由sinC≤1,可得sinC=1,故有C=90°,且a=b,故△ABC是等腰直角三角形,

故选D.

问答题
单项选择题