问题
解答题
设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx-2（ω＞2）的最小正周期为
（1）求ω的值； （2）若把函数y=f（x）的图象向右平移
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答案
（1）函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx-2=1+sin2ωx+2cos2ωx-2=sin2ωx+cos2ωx
=
sin（2ωx+2
），π 4
由T=
=2π ω
，∴ω=2π 3
．3 2
（2）由（1）可知，f（x）=
sin（3x+2
），故g（x）=π 4
sin[3（x-2
）+π 2
]=π 4
cos（3x+2
），π 4
∵-
≤ x ≤π 3
，∴-π 12
≤3 x +3π 4
≤π 4
，∴-π 2
≤cos（3x+2 2
）≤1，π 4
-1≤
cos（3x+2
）≤π 4
，故函数g（x）的值域为[-1，2
]．2