问题
解答题
已知
（1）若
（2）若|
|
答案
（1）因为
∥a
，所以2sinθ=cosθ-2sinθ，于是4sinθ=cosθ，故tanθ=b
．1 4
（2）由|
|=|a
|知，sin2θ+（cosθ-2sinθ）2=5，∴1-2sin2θ+4sin2θ=5，b
从而-2sin2θ+2（1-cos2θ）=4，即sin2θ+cos2θ=-1．
∴1+2sin2θcos2θ=1，即sin4θ=0，
∴4θ=kπ，即θ=
，由kπ 4
＜θ＜π，得π 4
＜π 4
＜π⇒1＜k＜4，k∈Z，kπ 4
∴k=2或3，即θ=
或θ=π 2
．3π 4