问题 解答题
已知tanx=2,
(1)求
cosx+sinx
cosx-sinx
的值    
(2)求
2
3
sin2x+
1
4
cos2x
的值.
答案

(1)由于tanx=2,∴

cosx+sinx
cosx-sinx
=
1+tanx
1-tanx
=
1+2
1-2
=-3.

(2)由于tanx=2,∴

2
3
sin2x+
1
4
cos2x=
2
3
sin2x+
1
4
cos2x
cos2x+sin2x
=
2
3
tan
2
x+
1
4
1+tan2x
=
7
12

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