（ I）由已知条件：0≤x≤

π

2

，

得：|

a

+

b

|=|(cos

3x

2

-cos

x

2

，sin

3x

2

+sin

x

2

)|

=

(cos 3x 2 -cos x 2 )2+(sin 3x 2 +sin x 2 )2

=

2-2cos2x

=2sinx

（2）f（x）=2sinx+cos

3x

2

cos

x

2

-sin

3x

2

sin

x

2

=2sinx+cos2x

=-2sin²x+2sinx+1=-2(sinx-

1

2

)2+

3

2

，

因为：0≤x≤

π

2

，

所以：0≤sinx≤1

所以，只有当：x=

1

2

时，f_max（x）=

3

2

，x=0，或x=1时，f_min（x）=1