已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有两个不相等的实数根，

（1）试求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使得此方程两根的平方和等于11？若存在，求出相应的k值；若不存在，说明理由．

民族认同感