由题意得

a

+m

b

=（cos25°+msin20°，sin25°+mcos20°）

∴|

a

+m

b

|=

1+m2+2msin45°

=

1+m2+ 2 m

由二次函数的性质知，当m=-

2

2

时，|

a

+m

b

|的最小值为

2

2

故答案为

2

2