问题 计算题

如图所示,质量为mB=14 kg的木板B放在水平地面上,质量为mA=10 kg的货箱A放在木板B上.一根轻绳一端拴在货箱上,另一端拴在地面,绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°.已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1=0.5,木板B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.4.重力加速度g取10 m/s2.现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出, (已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

试求:(1)绳上张力T的大小;

(2)拉力F的大小.

答案

(1) T=100N  (2) F=200N

题目分析:(1)对A物体进行受力分析,有,根据A物体平衡可得

N1=mAg+Tsinθ  

f1=Tcosθ 

f11N1

联立各式可解得   T=100N                

(2)对B进行受力分析,

地面对B的支持力 N2=mBg+ N1

地面对B的摩擦力f2=μN2

F= f1+ f2                  

联立各式可解得F=200N

点评:难度中等,本题为典型的受力平衡问题的分析,首先确认研究对象,进行受力分析,如果受到4个以上的力的作用,一般采用正交分解法

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