问题
解答题
已知函数f（x）=
（1）求f（x）的定义域及最小正周期； （2）求f（x）的单调递增区间． |
答案
f(x)=
=(sinx-cosx)sin2x sinx
=2(sinx-cosx)cosx(sinx-cosx)2sinxcosx sinx
=sin2x-1-cos2x=
sin（2x-2
）-1 k∈Z，{x|x≠kπ，k∈Z}π 4
（1）原函数的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，最小正周期为π．
（2）由2kπ-
≤2x-π 2
≤2kπ+π 4
，k∈Z，π 2
解得kπ-
≤x≤kπ+π 8
，k∈Z，又{x|x≠kπ，k∈Z}，3π 8
原函数的单调递增区间为[kπ-
，kπ)，k∈Z，(kπ，kπ+π 8
]，k∈Z3π 8