问题
选择题
“mn>0”是“mx2+ny2=mn为椭圆”的( )条件.
A.必要不充分
B.充分不必要
C.充要
D.既不充分又不必要
答案
当mn>0时.方程mx2+ny2=mn可化为
+x2 n
=1,当n<0,m<0时方程不是椭圆的方程,故“mn>0”是“mx2+ny2=mn为椭圆”的不充分条件;y2 m
当mx2+ny2=mn为椭圆时,方程可化为
+x2 n
=1,则m>0,n>0,故mn>0成立,y2 m
综合可知“mn>0”是“mx2+ny2=mn为椭圆”的必要不充分条件.
故选A