参考答案：C

解析：坐骨神经为全身最粗、最长的神经，扁而宽，由坐骨大孔走出；闭孔神经由腰荐丛前部发出，沿髂骨内侧面向后下方伸延，突出闭孔，分布于闭孔外肌、耻骨肌、内收肌和股薄肌；股神经由腰荐丛前部发出，行经腰大肌与腰小肌之间和缝匠肌深面而进入股四头肌。因此，家畜机体内最粗最长的神经是坐骨神经。故答案选择C。