问题
解答题
(1)解二元一次方程组
(2)现在你可以用哪些方法得到方程组
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答案
(1)
,5x-3y=16① 3x-5y=0②
①×3-②×5,得16y=48,
∴y=3.
把y=3代入②,得3x-5×3=0,
解得x=5.
∴方程组的解为
.x=5 y=3
(2)方法①:把x+y,x-y分别看作两个未知数,由(1)的结论,可知此时原方程组的解为
,x+y=5 x-y=3
解这个方程组,得
;x=4 y=1
方法②:
,5(x+y)-3(x-y)=16① 3(x+y)-5(x-y)=0②
①×3-②×5,得16(x-y)=48,
∴x-y=3.
把x-y=3代入②,得3(x+y)-5×3=0,
解得x+y=5.
解方程组
,得x+y=5 x-y=3
;x=4 y=1
方法③:整理原方程组,得
,2x+8y=16① -2x+8y=0②
①+②,得16y=16,解得y=1.
把y=1代入②,得-2x+8×1=0,
解得x=4.
故原方程组的解为
.x=4 y=1
比较这三种解法,可知方法①最简单,方法③次之,而方法②较麻烦.