问题 解答题
(1)解二元一次方程组
5x-3y=16
3x-5y=0

(2)现在你可以用哪些方法得到方程组
5(x+y)-3(x-y)=16
3(x+y)-5(x-y)=0
的解,并对这些方法进行比较.
答案

(1)

5x-3y=16①
3x-5y=0②

①×3-②×5,得16y=48,

∴y=3.

把y=3代入②,得3x-5×3=0,

解得x=5.

∴方程组的解为

x=5
y=3

(2)方法①:把x+y,x-y分别看作两个未知数,由(1)的结论,可知此时原方程组的解为

x+y=5
x-y=3

解这个方程组,得

x=4
y=1

方法②:

5(x+y)-3(x-y)=16①
3(x+y)-5(x-y)=0②

①×3-②×5,得16(x-y)=48,

∴x-y=3.

把x-y=3代入②,得3(x+y)-5×3=0,

解得x+y=5.

解方程组

x+y=5
x-y=3
,得
x=4
y=1

方法③:整理原方程组,得

2x+8y=16①
-2x+8y=0②

①+②,得16y=16,解得y=1.

把y=1代入②,得-2x+8×1=0,

解得x=4.

故原方程组的解为

x=4
y=1

比较这三种解法,可知方法①最简单,方法③次之,而方法②较麻烦.

选择题
单项选择题