问题
选择题
甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体．将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g．将小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有
的体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g．已知小球A与小球B完全相同，ρ大于ρ1，则下列选项正确的是（ ）1 6
A．小球A的质量为32g
B．小球B的质量为8g
C．ρ1与ρ2之比为2：3
D．ρ1与ρ2之比为24：25
答案
∵ρ大于ρ1，
∴小球A在甲溢水杯液体中将下沉，
F浮=G排=m排g＜GA=mAg，
∴小球的质量：
mA＞m排=32g，故A错；
小球A的体积：
vA=
=m排 ρ1
；32×10-3kg ρ1
小球B漂浮在乙溢水杯液体中，
F浮′=G排′=m排′g=ρ2v排g=
ρ2vBg=40×10-3kg×10N/kg，5 6
F浮′=GA=mBg，
∴mB=m排′=40g，故B错；
小球B漂浮在乙溢水杯液体中，受到的浮力为40×10-3kg×10N/kg，
即
V受到的浮力为40×10-3kg×10N/kg，5 6
则浸没（
V）受到的浮力：F浮″=6 6
×40×10-3kg×10N/kg，6 5
∵F浮″=ρ2vBg，
∴F浮″=ρ2vBg=
×40×10-3kg×10N/kg，6 5
∴vB=
=
×40×10-3kg×10N/kg6 5 ρ2g
×40×10-3kg6 5 ρ2
∵vA=vB，即：
=32×10-3kg ρ1
，
×40×10-3kg6 5 ρ2
∴ρ1：ρ2=2：3．故C对，D错．
故选C．
