问题
问答题
暑假去仙女湖旅游时，小方同学亲自体验了帆船运动．该帆船由板体、帆杆、面积为6m2的三角帆和带有万向节的桅杆组成，没有舵和坐舱，全部质量仅为20kg，依靠风力在湖面上行驶．
| 平均风速（m/s） | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 风能速度（×102J/（m2•s）） | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 |
（2）查相关资料可知，当湖面风速为8m/s时，风压为40Pa，此时风对船帆的最大推力是多大？
（3）下表给出了在不同风速下，风能强度值（即每秒时间内，每平方米的面积上获得的能量）．经测算，当风速为10m/s时，船受到风的推力是280N，并且以6m/s的速度在湖面上匀速行驶，求帆船的风能利用率．
答案
（1）∵帆船漂浮，
∴小方他登上帆船时，
△F浮=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
∵△F浮=ρ水△V排g，
排开水的体积增加值：
△V排=
=△F浮 ρ水g
=0.05m3；500N 1×103kg/m3×10N/kg
（2）∵p=
，F S
∴风对船帆的最大推力：
F=pS=40Pa×6m2=240N；
（3）在时间t内风对帆船做的功：
W有用=FS=Fvt=280N×6m/s×t，
时间t内帆船获得的能量：
W总=8×102J/（m2•s）×6m2×t，
帆船的风能利用率：
η=
=W有用 W总
=35%．280N×6m/s×t 8×102J/(m2•s)×6m2×t，
答：（1）体重为50kg的他登上帆船时，帆船排开水的体积增加了0.05m3；
（2）查相关资料可知，当湖面风速为8m/s时，风压为40Pa，此时风对船帆的最大推力是240N；
（3）帆船的风能利用率35%．