设a、b是两个非零向量，“（a+b）²=|a|²+|b|²”?（a+b）²=|a|²+|b|²+2ab=|a|²+|b|²?a?b=0，即a⊥b；

a⊥b?a?b=0即（a+b）²=|a|²+|b|²所以“（a+b）²=|a|²+|b|²”是“a⊥b”的充要条件．

故选C．