问题 选择题

a、b是两条异面直线,则“a⊥b”是“存在经过a且与b垂直的平面”(  )

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

答案

若“a⊥b”成立,因为a、b是两条异面直线,所以直线a与a,b的共垂线段所确定的平面与b垂直,

所以“存在经过a且与b垂直的平面”成立;

反之若“存在经过a且与b垂直的平面”,不妨设平面为α,则有b⊥α,有a?α,所以“a⊥b”一定成立,

所以“a⊥b”是“存在经过a且与b垂直的平面”充要条件.

故选C.

解答题
填空题