问题
问答题
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
求：
Z=2X-Y的概率密度fZ(z)；
答案
参考答案：由已知(X，Y)～f(x，y)，求Z=g(X，Y)的分布我们常用的方法是分布函数法(定义法)与公式法．
[解法一] 分布函数法(定义法)
已知[*]
故[*]
当z≤0时，FZ(z)=0．当z≥2时，FZ(z)=1．
当0＜z＜2时，
[*](或用面积计算[*][*])
[*]
综上得
[*]
[解法二] 公式法(应用分布函数推导出计算fZ(z)公式)
由于
[*]
其中
[*]
由此知，当z≤0或z≥2时fZ(z)=0；当0＜z＜2时，[*][*]．
综上得
[*]