问题
解答题
| 已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R． （1）求f(
（2）若sinα=
|
答案
（1）f（
）=cos2π 6
+sinπ 6
cosπ 6 π 6
=（
）2+3 2
×1 2 3 2
…2分3+ 3 4
（2）f（x）=cos2x+sinxcosx
=
+1+cos2x 2
sin2x…4分1 2
=
+1 2
(sin2x+cos2x) 1 2
=
+1 2
(2x+2 2
)…6分π 4
∴f（
+α 2
）=π 24
+1 2
sin(α+2 2
+π 12
)…8分π 4
=
+1 2
sin(α+2 2
)π 3
=
+1 2
(sinα•2 2
+cosα1 2
)…10分3 2
∵sin=
，且α∈(3 5
，π)π 2
∴cosα=-
…11分4 5
f（
+α 2
）=π 24
+1 2
(2 2
×3 5
-1 2
×4 5
)3 2
=
…12分10+3
-42 6 20