问题
填空题
抗洪抢险中解放军战士穿的救生衣是用泡沫塑料（泡沫塑料的密度为0.3×103kg/m3）制成的，使用时必须使人的头部露出水面（该部分体积约占人体总体积的1/10）才有效．如果救生衣的体积为2.4×10-2m3，则使用该救生衣的解放军战士最大质量不得超过多少kg？（设人体的平均密度为1.06×103kg/m3）
答案
设救生衣的体积为v1，人的体积为v2，
由题知，救生衣和人体排开水的体积（浸入水中的体积）：
v排=v1+
v2，9 10
∵人漂浮，
∴F浮=G=G人+G衣，
又∵F浮=ρ水v排g，G=mg=ρvg，
∴ρ水g（v1+
v2）=ρ1v1g+ρ2v2g9 10
∴v2=
v1ρ水-ρ1 ρ2-
ρ水9 10
=
×2.4×10-2m3=0.105m3，1×103kg/m3-0.3×103kg/m3 1.06×103kg/m3-
×1×103kg/m3 9 10
∴m2=ρ2V2=1.06×103kg/m3×0.105m3=111.3kg．
答：使用该救生衣的解放军战士最大质量不得超过111.3kg．