解（1）∵（

a

+k

c

）∥（2

b

-

a

），

又

a

+k

c

=（3+4k，2+k），2

b

-

a

=（-5，2），

∴2×（3+4k）-（-5）×（2+k）=0，∴k=-

16

13

．

（2）∵

d

-

c

=（x-4，y-1），

a

+

b

=（2，4），

又（

d

-

c

）∥（

a

+

b

）且|

d

-

c

=1，

∴

4(x-4)-2(y-1)=0 (x-4)2+(y-1)2=1

，解得

x=4+ 5 5 y=1+ 2 5 5

或

x=4- 5 5 y=1- 2 5 5

．

∴

d

=（

20+ 5

5

，

5+2 5

，5

），或

d

=（

20- 5

5

，

5-2 5

5

）．