问题
选择题
若△ABC满足sinA=2sinC•cosB，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．任意三角形
答案
△ABC满足sinA=2sinC•cosB，由正弦定理可得 a=2c•cosB，∴cosB=
．a 2c
再由余弦定理可得 cosB=
，∴a2+c2-b2 2ac
= a 2c
，化简可得 b2=c2，a2+c2-b2 2ac
故有b=c，故选A．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”