A、氢氧化钡与硫酸反应生成硫酸钡沉淀，当氢氧化钡消耗尽，硫酸钡的质量不再改变，故A错误；

B、向氢氧化钡溶液中加入硫酸，开始时溶液呈碱性，pH大于7，不是小于7，故B错误；

C、氢氧化钡与硫酸反应生成硫酸钡沉淀和水，硫酸钡沉淀和水不具有导电性，故导电性会逐渐减弱，当恰好完全反应，导电性为零，继续加入硫酸，导电性又回逐渐增强，故C错误；

D、有氢氧化钡时，加入的硫酸全部参加反应，不会有硫酸存在，当氢氧化钡消耗尽，再加入硫酸，硫酸的量会逐渐增多，故D正确；

故选D．