问题
问答题
如图所示LC振荡电路，C为可变电容器，线圈L1的电感量为300μH，L2的电感量为30μH．
（1）开关S扳向L1时，调节可变电容器，可以接收到频率范围为535Hz～1605kHz的中波段的广播．求可变电容器电L1容的范围；
（2）开关S扳向L2时，求振荡电路的频率范围．
答案
（1）根据题意，有：L1=300×10-12H；
LC电路的振荡频率为f=
，故C=1 2π Lc 1 4π2f2L
当f1=535Hz时，C1=
=1 4π2f12L1
=295.3F；1 4×3.142×5352×300×10-12
当f2=1605KHz时，C2=
=1 4π2f22L1
=3.28×10-11F=32.8pF；1 4×3.142×(1605×1000)2×300×10-12
（2）开关S扳向L2时，L2=30μH=30×10-12H；
LC电路的振荡频率为f=
；1 2π Lc
当C1=295.3F时，f=
=1 2π L2c1
=1692Hz1 2×3.14× 30×10-12×295.3
当C2=32.8pF时，f=
=1 2π L2c2
=5.075×106Hz=5075KHz1 2×3.14× 30×10-12×3.28×10-11
答：（1）开关S扳向L1时，可变电容器电L1容的范围为295.3～32.8pF；
（2）开关S扳向L2时，求振荡电路的频率范围为1692～5075kHz．