问题
填空题
函数f(x)=
|
答案
函数可化为f(x)=
(1-cos2x)+3 2
sin2x=1 2
+sin（2x-3 2
）π 3
∵x∈[
，π 4
]π 2
∴2x-
∈[π 3
，π 6
]2π 3
∴sin（2x-
）∈[π 3
，1]1 2
∴
+sin（2x-3 2
）∈∈[π 3
+3 2
，1+1 2
]3 2
∴函数f(x)=
sin2x+sinxcosx在区间[3
，π 4
]上的最大值是1+π 2 3 2
故答案为：1+
．3 2