问题
问答题
A的轻绳悬于足够高的天花板上.现让球B自弹簧自然长度处由静止释放后，在竖直方向做振幅为x0的简谐运动.当球B运动至最低点时剪断轻绳，经过时间t，A、B两球的加速度相同，球A的速度为va.重力加速度为g.求：
图10
（1）此时球B的速度；
（2）球A下落的距离.
答案
（1）
(3gt-vA) (2)
（1）设在时间t内，弹簧弹力对A的冲量为I，则
对A球，有mgt+I=mvA ①
对B球，有2mgt-I=2mvB ②
联立得3mgt=mvA+2mvB
解得vB= (3gt-vA) ③
(2)设B球做简谐运动至最低点时，弹簧的弹性势能为Ep，由机械能守恒,有2mg·2x0=Ep ④
剪断细线后的下落过程中，A、B及弹簧组成系统的机械能守恒，则有
mgh+2mg(h-2x0)+Ep=mv2A+·2mv2B ⑤
由④⑤式得3mgh=mv2A+·2mv2B
解得h= ⑥