问题
问答题
如图所示的电路中，电源电压E=6伏，R=2欧；S为电键；其他8个电阻一个未知，设为Rx．剩下的7个电阻的阻值均为1欧．若闭合电键S以后，电源的输出功率为12瓦，则Rx的阻值为多少？通过Rx中的电流为多少？
答案
由E的6V，输出功率为12W，由P=
可得，外电阻的阻值为：U2 R
R总=
=E2 P
=3Ω，(6V)2 12W
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴RAB=R总-R=3Ω-2Ω=1Ω；
如图所示，用圈圈出来的区域电压相同，可以收缩成点，等效电路图如右图所示：
把AB端口的那包含7个阻值均为1欧的电阻从电路中分离出来，
经过两次星三角变换后可得总电阻R0=
Ω，8 7
此时Rx与R0并联，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴
=1 1Ω
+1 Rx
，1
Ω8 7
Rx=8Ω，
∵串联电路中各电阻分得的电压与电阻成正比，
∴UAB=
E=RAB R总
×6V=2V，1Ω 3Ω
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，流过Rx的电流：
Rx=
=UAB Rx
=0.25A．2V 8Ω
答：Rx的阻值为8Ω，通过Rx中的电流为0.25A．
