问题
选择题
已知数列{an},“对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=3x+2上”是“{an}为等差数列”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
点Pn(n,an)在直线y=3x+2上,即有an=3n+2,则能推出{an}是等差数列;
但反过来,{an}是等差数列,an=3n+2未必成立,所以是充分不必要条件,
故选A.
已知数列{an},“对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=3x+2上”是“{an}为等差数列”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
点Pn(n,an)在直线y=3x+2上,即有an=3n+2,则能推出{an}是等差数列;
但反过来,{an}是等差数列,an=3n+2未必成立,所以是充分不必要条件,
故选A.