A、纸燃烧是化学变化，质量减少是由于生成了二氧化碳等物质，故A能用质量守恒定律解释；

B、镁条燃烧属于化学变化，生成物的质量增加是由于有氧气的参与了反应，故B能用质量守恒定律解释；

C、浓硫酸敞口放置一段时间后，质量增加是由于吸收了空气中的水分，是物理变化，故C不能用质量守恒定律来解释；

D、蜡烛燃烧是化学变化，其质量减少是由于生成了二氧化碳和水，故D能用质量守恒定律来解释．

故选C．