问题 问答题

有一泡沫塑料救生圈,质量为4kg,漂浮在水面上时,露出水面部分的体积为救生圈体积的3/4.当一小孩躺在上面(未浸入水),恰好使救生圈全部浸入水中.g取10N/kg,试求:

(1)救生圈的密度;

(2)小孩的质量;

(3)若有一质量为50kg的学生用此救生圈,是否安全?已知人的上身(约占人体积的2/5)露出水面才安全,人的密度约为1.0×103kg/m3

答案

(1)设救生圈的密度为ρ,体积为V,由露出水面部分的体积是救生圈的

3
4
,可知浸入水中的体积V=
1
4
V.

因救生圈是漂浮在水面上,所以F=G救生圈

即ρgV=m救生圈g,

ρ×

1
4
V=4kg,

解得V=1.6×10-2m3

故救生圈的密度:ρ=

m救生圈
V
=
4kg
1.6×10-2m3
=250kg/m3

(2)当一小孩躺在上面(未浸入水),恰好使救生圈全部浸入水中,受到的浮力:

Fg×V=1000kg/m3×10N/kg×1.6×10-2m3=1.6×102N;

因为F=G救生圈+G小孩,所以小孩的重力为G小孩=F-G救生圈=1.6×102N-4kg×10N/kg=120N;

则小孩的质量m小孩=

G小孩
g
=
120N
10N/kg
=12kg.

(3)质量为50千克的学生用此救生圈,其总重力:

G=m救生圈g+m学生g=4kg×10N/kg+50kg×10N/kg=540N,

质量为50千克的学生的体积:

V学生=

m学生
ρ
=
50kg
1×103kg/m3
=5×10-2m3

为了保证学生体积的2/5露出水面,则此时救生圈和人受到的总浮力:

Fg(V救生圈+

3
5
V)=1000kg/m3×10N/kg×(1.6×10-2m3+
3
5
×5×10-2m3)=460N<540N;

故该学生用此救生圈不安全.

答:(1)救生圈的密度为250kg/m3

(2)小孩的质量为12kg.;

(3)若有一质量为50kg的学生用此救生圈,是不安全的.

论述题

阅读材料,回答问题。(26分)

材料一  4月21日,中国青海玉树地震的“头七”之日,中国政府为遇难者举行全国性哀悼活动,这是新中国成立以来第二个“平民悼念日”。

既往中国文化强调国民对国家的责任与义务,而全国哀悼日则体现了国家对国民尊重与珍视的人性精神。从某种意义上说,社会主义国家的执政者不仅应当而且更加应当具有保护公民生命安全的意识。正所谓“国之兴也,视民如伤,是其福也;其亡也,以民为土芥,是其祸也。”

材料二 玉树地震牵动着全国人民的心,以下是东北师大附中高三·三十班团支部、班委会在班级发布的募捐倡议书的部分内容:

各位团员同志、各位同学:

当我们还在高二时,地理课讲过,玉树的上游叫通天河,玉树的下游是金沙江,因为我们是学文的人,所以更觉得玉树亲切。当玉树不再临风,我们更觉得悲痛!

量我所能,支援玉树!

我们是学文的人,玉树不仅躺在我们的地图里,玉树更站立在我们的心中!

在这种情真意切的倡议下,三十班同学踊跃捐款,捐款数千元,在全学年三十个班中捐款最多。

(1)结合材料一,分析“社会主义国家执政者不仅应当而且更加应当具有保护公民生命安全的意识”的历史唯物主义依据。(14分)

(2)结合材料二,运用文化生活的相关知识说明这一情真意切的募捐倡议的意义。(12分)

单项选择题