有一泡沫塑料救生圈，质量为4kg，漂浮在水面上时，露出水面部分的体积为救生圈体积的3/4．当一小孩躺在上面（未浸入水），恰好使救生圈全部浸入水中．g取10N/kg，试求：
（1）救生圈的密度；
（2）小孩的质量；
（3）若有一质量为50kg的学生用此救生圈，是否安全？已知人的上身（约占人体积的2/5）露出水面才安全，人的密度约为1.0×103kg/m3．
（1）设救生圈的密度为ρ，体积为V，由露出水面部分的体积是救生圈的
，可知浸入水中的体积V排=3 4
V．1 4
因救生圈是漂浮在水面上，所以F浮=G救生圈，
即ρ水gV排=m救生圈g，
ρ水×
V=4kg，1 4
解得V=1.6×10-2m3．
故救生圈的密度：ρ=
=m救生圈 V
=250kg/m3．4kg 1.6×10-2m3
（2）当一小孩躺在上面（未浸入水），恰好使救生圈全部浸入水中，受到的浮力：
F浮=ρ水g×V=1000kg/m3×10N/kg×1.6×10-2m3=1.6×102N；
因为F浮=G救生圈+G小孩，所以小孩的重力为G小孩=F浮-G救生圈=1.6×102N-4kg×10N/kg=120N；
则小孩的质量m小孩=
=G小孩 g
=12kg．120N 10N/kg
（3）质量为50千克的学生用此救生圈，其总重力：
G总=m救生圈g+m学生g=4kg×10N/kg+50kg×10N/kg=540N，
质量为50千克的学生的体积：
V学生=
=m学生 ρ人
=5×10-2m3，50kg 1×103kg/m3
为了保证学生体积的2/5露出水面，则此时救生圈和人受到的总浮力：
F浮=ρ水g（V救生圈+
V人）=1000kg/m3×10N/kg×（1.6×10-2m3+3 5
×5×10-2m3）=460N＜540N；3 5
故该学生用此救生圈不安全．
答：（1）救生圈的密度为250kg/m3．
（2）小孩的质量为12kg．；
（3）若有一质量为50kg的学生用此救生圈，是不安全的．
