问题 问答题

有一泡沫塑料救生圈,质量为4kg,漂浮在水面上时,露出水面部分的体积为救生圈体积的3/4.当一小孩躺在上面(未浸入水),恰好使救生圈全部浸入水中.g取10N/kg,试求:

(1)救生圈的密度;

(2)小孩的质量;

(3)若有一质量为50kg的学生用此救生圈,是否安全?已知人的上身(约占人体积的2/5)露出水面才安全,人的密度约为1.0×103kg/m3

答案

(1)设救生圈的密度为ρ,体积为V,由露出水面部分的体积是救生圈的

3
4
,可知浸入水中的体积V=
1
4
V.

因救生圈是漂浮在水面上,所以F=G救生圈

即ρgV=m救生圈g,

ρ×

1
4
V=4kg,

解得V=1.6×10-2m3

故救生圈的密度:ρ=

m救生圈
V
=
4kg
1.6×10-2m3
=250kg/m3

(2)当一小孩躺在上面(未浸入水),恰好使救生圈全部浸入水中,受到的浮力:

Fg×V=1000kg/m3×10N/kg×1.6×10-2m3=1.6×102N;

因为F=G救生圈+G小孩,所以小孩的重力为G小孩=F-G救生圈=1.6×102N-4kg×10N/kg=120N;

则小孩的质量m小孩=

G小孩
g
=
120N
10N/kg
=12kg.

(3)质量为50千克的学生用此救生圈,其总重力:

G=m救生圈g+m学生g=4kg×10N/kg+50kg×10N/kg=540N,

质量为50千克的学生的体积:

V学生=

m学生
ρ
=
50kg
1×103kg/m3
=5×10-2m3

为了保证学生体积的2/5露出水面,则此时救生圈和人受到的总浮力:

Fg(V救生圈+

3
5
V)=1000kg/m3×10N/kg×(1.6×10-2m3+
3
5
×5×10-2m3)=460N<540N;

故该学生用此救生圈不安全.

答:(1)救生圈的密度为250kg/m3

(2)小孩的质量为12kg.;

(3)若有一质量为50kg的学生用此救生圈,是不安全的.

选择题
问答题 简答题