问题 填空题
若|
a
|=3,|
b
|=4,且(
a
+
b
)⊥(
a
-k
b
),
a
b
的夹角120°;则k等于______.
答案

(

a
+
b
)⊥(
a
-k
b
)

(

a
+
b
)•(
a
-k
b
)=0即
a
2
+(1-k)
a
b
-k
b
2
=0

即9+(1-k)×3×4cos120°-16k=0

解得k=

3
10

故答案为

3
10

填空题
单项选择题