问题
填空题
设F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，点A在抛物线上，O为坐标原点，若∠OFA=120°，且
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答案
由y2=2px知焦点坐标为F（
，0）．p 2
|
|=FO
，p 2
∵
•FO
=-8，FA
∴|
|•|FO
|cos∠OFA=-8，FA
即
•|p 2
|(-FA
)=-8，1 2
∴|
|=FA
①32 p
又∠BFA=∠OFA-90°=30°，
过A作准线的垂线AC，过F作AC的垂线，垂足分别为C，B．如图，
A点到准线的距离为：d=|AB|+|BC|=p+
×32 p
，1 2
根据抛物线的定义得：
d=|
|=p +FA
×32 p
②1 2
由①②解得p=4，
则抛物线的焦点到准线的距离等于4
故答案为 4．