问题
解答题
已知向量
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答案
由题意，△ABC为直角三角形，本题可分三种情形，即A是直角，B是直角或C是直角
①若角A是直角，则有
•AC
=0，AB
又
=(2-k，-1)，AB
=(1，k)，AC
可得2-k-k=0，解得k=1，
故有
=(1，-1)，AB
=(1，1)，AC
∴
=BC
-AC
=（0，-2），可得|AB
|=2BC
②若角B是直角，则有
•BC
=0，AB
又
=(2-k，-1)，AB
=(1，k)，AC
∴
=BC
-AC
=（k-1，k+1）AB
可得（2-k）（k-1）-（k+1）=0，整理得k2-2k+3=0此方程无解，
③若角C是直角，则有
•AC
=0CB
即k2+2k-1=0，解得k=-1±
，2
∴
=（-2±BC
，±2
）2
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|=2BC 2± 2