∵a，b∈R，

当a＞b＞0时，a³＞b³；

当0＞a＞b时，a³＞b³；

当a＞0＞b时，

a³＞b³．

综上所述，“a＞b”?“a³＞b³”，

反之：“a³＞b³”?“a＞b”，

∴“a＞b”是“a³＞b³”的充要条件，

故选C．