（1）y=

1

2

cos2x+

3

2

sinx•cosx+1

=

1

4

(1+cos2x)+

3

4

sin2x+1

=

1

2

sin(2x+

π

6

) +

5

4

，

所以ymax=

7

4

，此时x的集合是{x|x=kπ+

π

6

，k∈Z}．

（2）函数图象可由y=sinx的图象经过向左平移

π

6

单位，横向缩短到原来的

1

2

，纵坐标不变，纵向缩短到原来的

1

2

，横坐标不变，然后把函数的图象向上平移

5

4

单位，即可得到函数y=

1

2

sin(2x+

π

6

) +

5

4

的图象．