问题
选择题
△ABC中，sinA=sinB是∠A=∠B的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
∵A=B，∴a=b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA=sinB
反之，由正弦定理知
=a sinA
=2R，b sinB
∵sinA=sinB，
∴a=b，
∴A=B．
∴sinA=sinB是∠A=∠B的充要条件．
故选C．
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