∵直线tx+y+3=0与圆x²+y²=4交于相异两点A、B，∴O点到直线tx+y+3=0的距离d＜2，

又∵|

OA

+

OB

|＞|

AB

|，由平行四边形可知，夹角为钝角的邻边所

对的对角线比夹角为锐角的邻边所对的对角线短，

∴

OA

和

OB

的夹角为锐角．圆心到直线的距离大于

2

，

综合可知

2

＜d＜2，

2

＜

|3|

1+t2

＜2

解得：-

14

2

＜t＜-

5

2

，或

5

2

＜t＜

14

2

故答案为：-

14

2

＜t＜-

5

2

，或

5

2

＜t＜

14

2