问题
解答题
已知函数f(x)=sinx+
（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）若f(α-
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答案
（1）f(x)=sinx+
cosx=2(3
sinx+1 2
cosx)=2sin(x+3 2
)．π 3
所以函数f（x）的最小正周期是2π．
（2）由（1）得，f(x)=2sin(x+
)．π 3
因为f(α-
)=π 3
，所以f(α-6 5
)=2sin(α-π 3
+π 3
)=2sinα=π 3
．6 5
即sinα=
． 3 5
因为α∈(0，
)，所以cosα=π 2
=1-sin2α
．4 5
所以f(2α-
)=2sin(2α-π 3
+π 3
)=2sin2απ 3
=4sinαcosα
=4×
×3 5
=4 5
．48 25