问题
解答题
| 在△ABC中，D是BC边上一点，BD=3DC，若P是AD边上一动点，AD=2 （Ⅰ）设
（Ⅱ）求
|
答案
（Ⅰ）依题
=BD
-PD
，PB
=CD
-PD PC
又
=-3BD
所以CD
-PD
=-3(PB
-PD
)PC
整理可得4
=PD
+3PB
则PC
=PD 1 4
+a 3 4 b
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
+3PB
=4PC PD
设|
|=x(0≤x≤2)故PA
•(PA
+3PB
)=PC
•(4PA
)=-4x（2-x）≥-4PD
所以当x=1时
•(PA
+3PB
)的最小值为-4PC