问题 填空题
使方程组
3x+4y=a
4x+3y=5
的解是一对非负数,则符合条件的整数a的值是______.
答案

①+②得,7x+7y=5+a,即x+y=

5+a
7
③,

②-①得,x-y=5-a④,

③+④得,2x=

40-6a
7

x=

20-3a
7

③+④得,y=

4a-15
7

因为方程组

3x+4y=a
4x+3y=5
的解是一对非负数,

所以

20-3a
7
≥0
4a-15
7
≥0

解得

a≤
20
3
a≥
15
4

15
4
≤a≤
20
3

所以a的整数解为:4,5,6.

单项选择题
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