问题
解答题
己知函数f(x)=
(I)求角B的大小; (II)若a=
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答案
(I)∵sinxcosx=
sin2x,cos2x=1 2
(1+cos2x)1 2
∴f(x)=
sinxcosx+co3
x-s 2
=1 2
sin2x+3 2
cos2x=sin(2x+1 2
)π 6
∵f(B)=1,即sin(2B+
)=1π 6
∴2B+
=π 6
+2kπ(k∈Z),可得B=π 2
+kπ(k∈Z)π 6
∵B∈(0,π),∴取k=0,得B=
;π 6
(II)根据余弦定理b2=a2+c2-2accosB,得
12=(
)2+c2-23
ccos3
,π 6
化简整理得c2-3c+2=0,解之得c=1或2.
即当a=
,b=1时,边c的值等于c=1或2.3