（1）∵

a

•

b

=cos23°cos68°+cos67°cos22°

=sin67°cos68°+cos67°sin68°

=sin（67°+68°）

=sin135°=

2

2

…5分

（2）∵

u

=

a

+t

b

=（cos23°+tcos68°，cos67°+tcos22°），

∴|

u

|2=（cos23°+tcos68°）²+（cos67°+tcos22°）²

=（cos23°+tsin22°）²+（sin23°+tcos22°）²

=cos²23°+sin²23°+t²（sin²22°+cos²22°）+2t（cos23°sin22°+sin23°cos22°）

=1+t²+

2

t…10分

=(t+

2

2

)2+

1

2

≥

1

2

…12分

∴|

u

|≥

2

2

．

故

u

的模的最小值为

2

2

，此时t=-

2

2

…14分