问题 填空题
已知向量
a
与向量
b
的夹角为120°,若向量
c
=
a
+
b
,且
a
c
,则
|
a
|
|
b
|
的值为______.
答案

由题意可知,∵

a
c
,∴
a
?
c
=
a
?(
a
+
b
)
=
a
2
+
a
?
b
=0

|

a
|2+|
a
||
b
|cos120°=0,故|
a
|2=
1
2
|
a
||
b
|

|
a
|
|
b
|
=
1
2

故答案为:

1
2

选择题
单项选择题