问题
解答题
已知向量
①当a=1时，求f（x）的递增区间 ②当a＜0时，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值． |
答案
①
•m
=cos2n
+sinx 2
•cosx 2
=x 2
+1+cosx 2
sinx（2分）1 2
∴f（x）=a（sinx+cosx）+a+b=
asin(x+2
)+a+b（4分）π 4
当a=1时，f(x)=
sin(x+2
)+b+1（5分）π 4
∵x∈[0，π]∴x+
∈[π 4
，π 4
]5π 4
由
≤x+π 4
≤π 4
得：0≤x≤π 2
∴f(x)的递增区间是[0，π 4
]（6分）π 4
②当a＜0时，f（x）=
asin(x+2
)+a+bπ 4
易知sin(x+
)∈[-π 4
，1]∴f(x)∈[(2 2
+1)a+b，b]（8分）2
则
∴(
+1)a+b=32 b=4
（12分）a=1- 2 b=4