问题
解答题
已知△ABC中，sinA+cosA=
（1）求sinAcosA； （2）求sinA-cosA； （3）判断△ABC为锐角三角形还是钝角三角形． |
答案
∵（sinA+cosA）2=（
）21 5
即1+2sinAcosA=1 25
∴sinAcosA=-12 25
∵A是三角形ABC中的角，且sinAcosA＜0
∴A位于第三象限
即△ABC是钝角三角形且sinA＞0，cosA＜0
∴1-2sinAcosA=（sinA-cosA）2=1+24 25
sinA-cosA=7 5
故答案为：
（1）sinAcosA=-12 25
（2）sinA-cosA=7 5
（3）△ABC是钝角三角形