问题 解答题
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且tanB=
3
ac
a2+c2-b2

(1)求B;
(2)求sin(B+10°)[1-
3
tan(B-10°)]
的值.
答案

(1)∵tanB=

sinB
cosB
,cosB=
a2+c2-b2
2ac
,又tanB=
3
ac
a2+c2-b2

∴sinB=

3
2
B为锐角,∴B=60°

(2)∵B=60°,∴sin(B+10°)[1-

3
tan(B-10°)]

=sin70°(1-

3
tan50°)

=2sin70°

sin(30°-50°)
cos50°

=-

2sin20°cos20°
sin40°

=-1

解答题
单项选择题