问题
解答题
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且tanB=
(1)求B; (2)求sin(B+10°)[1-
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答案
(1)∵tanB=
,cosB=sinB cosB
,又tanB=a2+c2-b2 2ac
ac3 a2+c2-b2
∴sinB=
B为锐角,∴B=60°3 2
(2)∵B=60°,∴sin(B+10°)[1-
tan(B-10°)]3
=sin70°(1-
tan50°)3
=2sin70°sin(30°-50°) cos50°
=-2sin20°cos20° sin40°
=-1