问题
填空题
若正四面体ABCD的棱长为1，M是AB的中点，则
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答案
在正四面体中，因为M是AB的中点，
所以
=CM
(1 2
+CA
)，CB
=DM
(1 2
+DA
)，DB
所以
⋅CM
=DM
(1 2
+CA
)⋅CB
(1 2
+DA
)=DB
(1 4
⋅CA
+DA
⋅CB
+DA
⋅CA
+DB
⋅CB
)DB
=
(1×1×cos60∘+0+0+1×1×cos60∘)=1 4
×1=1 4
．1 4
所以
•MC
=MD
⋅CM
=DM
．1 4
故答案为：
． 1 4