问题
解答题
| 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S是该三角形的面积． （1）若
（2）若a=8，B=
|
答案
（1）∵
=(2sina
cosB，sinB-cosB)，B 2
=(sinB+cosB，2sinb
)，B 2
∥a
，b
∴4cosB•sin2
+cos2B=0，B 2
∴4cosB•
+2cos2B-1=0，1-cosB 2
∴cosB=
，1 2
∵∠B∈（0，180°），
∴∠B=60°；…（6分）
（2）∵S=8
，3
∴
acsinB=81 2
，…（7分）3
又a=8，B=
，2π 3
∴c=4，…（8分）
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=82+42-2•8•4cos120°=112，…（10分）
则b=4
．…（12分）7